Commune · Savoirs
Held–Karp algorithm
Solution du problème du voyageur de commerce
L'algorithme de Held-Karp, également appelé algorithme de Bellman-Held-Karp, est un algorithme de programmation dynamique proposé en 1962, indépendamment par Bellman d'une part, et par Held et Karp d'autre part, pour résoudre le problème du voyageur de commerce (TSP), dans lequel l'entrée est une matrice de distances entre un ensemble de villes, et le but est de trouver un circuit de longueur minimale qui visite chaque ville exactement une fois avant de revenir au point de départ. Il trouve la solution exacte de ce problème, ainsi que de plusie...
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The Held–Karp algorithm, also called the Bellman–Held–Karp algorithm, is a dynamic programming algorithm proposed in 1962 independently by Bellman and by Held and Karp to solve the traveling salesman problem (TSP), in which the input is a distance matrix between a set of cities, and the goal is to find a minimum-length tour that visits each city exactly once before returning to the starting point. It finds the exact solution to this problem, and to several related problems including the Hamiltonian cycle problem, in exponential time.
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L'algorithme de Held-Karp, également appelé algorithme de Bellman-Held-Karp, est un algorithme de programmation dynamique proposé en 1962, indépendamment par Bellman d'une part, et par Held et Karp d'autre part, pour résoudre le problème du voyageur de commerce (TSP), dans lequel l'entrée est une matrice de distances entre un ensemble de villes, et le but est de trouver un circuit de longueur minimale qui visite chaque ville exactement une fois avant de revenir au point de départ. Il trouve la solution exacte de ce problème, ainsi que de plusieurs problèmes connexes, dont le problème du cycle hamiltonien, en temps exponentiel. On numérote les villes 1 , 2 , … , n {\displaystyle 1,2,\ldots ,n} , 1 {\displaystyle 1} étant désignée arbitrairement comme ville de « départ » (la solution du TSP étant un cycle hamiltonien, le choix de la ville de départ n'a pas d'importance).
Texte : Wikipédia en anglais, traduction automatique, CC BY-SA 4.0. ·