Cálculo lambda

En lógica matemática, el cálculo lambda es un sistema formal diseñado para investigar la definición de función, la noción de aplicación de funciones y la recursión. Fue introducido por Alonzo Church y Stephen Kleene en la década de 1930 como parte de sus investigaciones sobre los fundamentos de las matemáticas. Church usó el cálculo lambda en 1936 para resolver el Entscheidungsproblem. Puede ser usado para definir de manera limpia y precisa qué es una "función computable". El interrogante de si dos expresiones del cálculo lambda son equivalentes no puede ser resuelto por un algoritmo general. Esta fue la primera pregunta, incluso antes que el problema de la parada, cuya indecidibilidad fue probada. El cálculo lambda tiene una gran influencia sobre los lenguajes funcionales, como Lisp, ML y Haskell. Se puede considerar al cálculo lambda como uno de los lenguajes universales de programación más minimalistas. Consiste en una regla de transformación simple (sustitución de variables) y un esquema simple para definir funciones. El cálculo lambda es universal porque cualquier función computable puede ser expresada y evaluada a través de él. Por lo tanto, es equivalente a las máquinas de Turing. Sin embargo, el cálculo lambda no hace énfasis en el uso de reglas de transformación y no considera las máquinas reales que pueden implementarlo. Se trata de una propuesta más cercana al software que al hardware. Este artículo se enfocará sobre el cálculo lambda sin tipos, como fue diseñado originalmente por Church.​ Desde entonces, algunos cálculo lambda tipados fueron creados.