Conjunto de Julia

Los conjuntos de Julia, así llamados por el matemático Gaston Julia, son una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los números complejos al ser iterados por una función holomorfa. El conjunto de Julia de una función holomorfa f {\displaystyle f\,} está constituido por aquellos puntos que bajo la iteración de f {\displaystyle f\,} tienen un comportamiento 'caótico'. El conjunto se denota J ( f ) {\displaystyle J(f)\,} . En el otro extremo se encuentra el conjunto de Fatou (en honor del matemático Pierre Fatou), que consiste de los puntos que tienen un comportamiento 'estable' al ser iterados. El conjunto de Fatou de una función holomorfa f {\displaystyle f\,} se denota F ( f ) {\displaystyle F(f)\,} y es el complemento de J ( f ) {\displaystyle J(f)\,} .