Conjunto potencia

En matemáticas, el conjunto potencia de un conjunto dado es otro conjunto formado por todos los subconjuntos del conjunto dado. Por ejemplo, dado el conjunto: A = { 1 , 2 , 3 } {\displaystyle A=\{1,2,3\}} el conjunto potencia es: P ( A ) = { ∅ , { 1 } , { 2 } , { 3 } , { 1 , 2 } , { 2 , 3 } , { 1 , 3 } , { 1 , 2 , 3 } } {\displaystyle {\mathcal {P}}(A)=\{\varnothing ,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{2,3\},\{1,3\},\{1,2,3\}\}} El conjunto potencia de A {\displaystyle A} también se denomina conjunto de las partes de A {\displaystyle A} y se denota por P ( A ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(A)} , donde 2 | A | {\displaystyle 2^{|A|}} es el cardinal de las partes de A {\displaystyle A} , es decir, | P ( A ) | = 2 | A | {\displaystyle |{\mathcal {P}}(A)|=2^{|A|}} .