Coseno

En matemáticas, el coseno es una función par y continua con periodo 2 π {\displaystyle 2\pi } ; además una función trascendente. Su nombre se abrevia como cos. cos x = cos ⁡ ( − x ) {\displaystyle \cos \;x=\cos(-x)} cos x = − cos ⁡ ( x + π ) {\displaystyle \cos \;x=-\cos(x+\pi )} En trigonometría, el coseno de un ángulo α {\displaystyle \alpha } de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa: cos ⁡ α = b c = A C A B {\displaystyle \cos \alpha ={\frac {b}{c}}={\frac {AC}{AB}}} Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo α . {\displaystyle \alpha .} Si B {\displaystyle B} pertenece a la circunferencia de radio uno con centro O = A {\displaystyle O=A} se tiene: cos ⁡ α = b = A C {\displaystyle \cos \alpha =b=AC} Ya que c = A B = 1 {\displaystyle c=AB=1} . Esta construcción permite representar el valor del coseno para ángulos no agudos y funciona exactamente igual para los vectores, representando un vector A B → {\displaystyle {\vec {AB}}} mediante su descomposición en los vectores ortonormales A C → {\displaystyle {\vec {AC}}} y C B → {\displaystyle {\vec {CB}}} .