Elliptic-curve Diffie-Hellman

El protocolo Elliptic-curve Diffie–Hellman (ECDH) es un protocolo de establecimiento de claves anónimo que permite a dos partes, cada una de las cuales tiene un par de claves pública-privada de curvas elípticas, establecer un secreto compartido en un canal inseguro. Este secreto compartido puede usarse directamente como clave o para derivar otra clave. La clave, o la clave derivada, pueden usarse entonces para cifrar sucesivas comunicaciones usando un cifrado de clave simétrica. Es una variante del protocolo Diffie-Hellman usando criptografía de curva elíptica. El siguiente ejemplo ilustra cómo se establece una clave. Supóngase que Alice quiere establecer una clave compartida con Bob, pero el único canal disponible para ellos puede ser espiado por una tercera parte. Los parámetros de dominio (esto es, ( p , a , b , G , n , h ) {\displaystyle (p,a,b,G,n,h)} ( m , f ( x ) , a , b , G , n , h ) {\displaystyle (m,f(x),a,b,G,n,h)} en el caso binario) se deben acordar previamente. Además, cada parte debe tener un par de claves adecuado para criptografía de curva elíptica, consistente en una clave privada d {\displaystyle d} (un entero aleatoriamente elegido en el intervalo [ 1 , n − 1 ] {\displaystyle [1,n-1]} ) y una clave pública representada por un punto Q {\displaystyle Q} (donde Q = d G {\displaystyle Q=dG} , esto es, el resultado de sumar G {\displaystyle G} consigo mismo d {\displaystyle d} veces). Sea ( d A , Q A ) {\displaystyle (d_{A},Q_{A})} el par de claves de Alice y ( d B , Q B ) {\displaystyle (d_{B},Q_{B})} . Cada parte debe conocer la clave pública de la otra parte antes de ejecutar el protocolo.