Ernst Zermelo

Después estudió matemática, física y filosofía en las universidades de Berlín, Halle y Friburgo de Brisgovia. Finalizó su doctorado en 1894 y fue premiado por la Universidad de Berlín por su disertación sobre el cálculo de variaciones (Untersuchungen zur Variationsrechnung). Zermelo permaneció en la Universidad de Berlín, donde fue nombrado ayudante de Planck y bajo su guía comenzó a estudiar hidrodinámica. En 1897, marchó a Gotinga, que en ese momento era el centro más importante para la investigación matemática en el mundo, donde completó su tesis en 1899. En 1900, en la conferencia del Congreso Internacional de Matemáticos en París, David Hilbert desafió a la comunidad matemática con los famosos Problemas de Hilbert, una lista de 23 problemas fundamentales no resueltos, que los matemáticos debían atacar durante el siglo entrante. El primero de estos problemas, un problema de teoría de conjuntos, era la hipótesis del continuo introducida por Cantor en 1878. Zermelo comenzó a trabajar en los problemas de teoría de conjuntos y en 1902 publicó su primer trabajo sobre la adición de cardinales transfinitos. En 1904, dio con éxito el primer paso sugerido por Hilbert para la hipótesis del continuo, cuando probó el teorema del buen orden ("cada conjunto puede estar bien ordenado'").