Exponente de Hurst

El exponente de Hurst se utiliza como medida de dependencia de largo alcance dentro de una serie temporal. Se relaciona con la autocorrelación de las series temporales, y la velocidad a la que estas disminuyen a medida que aumenta el desfase entre pares de valores. El concepto se usó inicialmente en hidrología para la práctica de determinar el tamaño óptimo de la presa para las condiciones volátiles de lluvia y sequía del río Nilo que se habían observado durante un largo período de tiempo.​​ El nombre "exponente de Hurst", o "coeficiente de Hurst", deriva de Harold Edwin Hurst (1880–1978), que fue el investigador principal en esos estudios. El uso de la notación estándar H para el coeficiente también se refiere a su nombre. En geometría fractal, el exponente de Hurst generalizado designado también como H o Hq en honor a Harold Edwin Hurst y Ludwig Otto Hölder (1859–1937) por Benoît Mandelbrot (1924–2010).​ H está directamente relacionado con dimensión fractal, D, y es una medida de una aleatoriedad "leve" o "salvaje" de una serie de datos.​ El exponente de Hurst se conoce como el "índice de dependencia" o "índice de dependencia de largo alcance". Cuantifica la tendencia relativa de una serie temporal a retroceder fuertemente a la media o a agruparse en una dirección.​ Un valor H en el rango 0.5–1 indica una serie temporal con autocorrelación positiva a largo plazo, lo que significa que un valor alto en la serie probablemente será seguido por otro valor alto y que los valores en el futuro también tenderán a ser altos. Un valor en el rango 0 – 0.5 indica una serie temporal con conmutación a largo plazo entre valores altos y bajos en pares adyacentes, lo que significa que un solo valor alto probablemente será seguido por un valor bajo y...