Lema de Euclides
El lema de Euclides (del griego λῆμμα) es una generalización de la proposición 30 del libro VII de Elementos de Euclides. El lema asegura que: Esto puede escribirse en notación moderna como: Si n ∣ a b y mcd ( n , a ) = 1 , entonces n ∣ b {\displaystyle {\mbox{Si }}n\mid ab{\mbox{ }}{\mbox{y}}\operatorname {mcd} (n,a)=1,{\mbox{ entonces }}n\mid b} La proposición 30 original, más conocida como primer teorema de Euclides dice que: En notación moderna Si p ∣ a b , entonces p ∣ a ∨ p ∣ b {\displaystyle {\mbox{Si }}p\mid ab{\mbox{, entonces }}p\mi...
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Poco común · Saberes
Lema de Euclides
El lema de Euclides (del griego λῆμμα) es una generalización de la proposición 30 del libro VII de Elementos de Euclides. El lema asegura que: Esto puede escribirse en notación moderna como: Si n ∣ a b y mcd ( n , a ) = 1 , entonces n ∣ b {\displaystyle {\mbox{Si }}n\mid ab{\mbox{ }}{\mbox{y}}\operatorname {mcd} (n,a)=1,{\mbox{ entonces }}n\mid b} La proposición 30 original, más conocida como primer teorema de Euclides dice que: En notación moderna Si p ∣ a b , entonces p ∣ a ∨ p ∣ b {\displaystyle {\mbox{Si }}p\mid ab{\mbox{, entonces }}p\mi...
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El lema de Euclides (del griego λῆμμα) es una generalización de la proposición 30 del libro VII de Elementos de Euclides. El lema asegura que: Esto puede escribirse en notación moderna como: Si n ∣ a b y mcd ( n , a ) = 1 , entonces n ∣ b {\displaystyle {\mbox{Si }}n\mid ab{\mbox{ }}{\mbox{y}}\operatorname {mcd} (n,a)=1,{\mbox{ entonces }}n\mid b} La proposición 30 original, más conocida como primer teorema de Euclides dice que: En notación moderna Si p ∣ a b , entonces p ∣ a ∨ p ∣ b {\displaystyle {\mbox{Si }}p\mid ab{\mbox{, entonces }}p\mid a\lor p\mid b} El lema de Euclides se utiliza generalmente para demostrar otros teoremas, por ejemplo, es usado para demostrar el teorema fundamental de la aritmética.
Texto: Wikipédia, CC BY-SA 4.0. · Imagen: Charles Thomas-Stanford (Public domain) ·
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