Octaedro regular

En geometría, un octaedro regular es un poliedro con ocho caras que son triángulos equiláteros. Conocido por su gran simetría, el octaedro regular es un poliedro regular y uno de los sólidos platónicos. Si sus caras son triángulos isósceles, el octaedro regular se convierte en una bipirámide de base cuadrada. El octaedro regular es un ejemplo de muchos tipos de poliedros, como los deltaedros y los politopos simpliciales. Los octaedros regulares aparecen en la naturaleza y en la ciencia, como las estructuras de los cristales y en estereoquímica, donde representan las moléculas conocidas por su geometría molecular octaédrica. También aparecen en la cultura popular y en la teoría musical. Pueden ser el núcleo de la construcción de otros poliedros, y recubrirse con diferentes poliedros para crear panales tridimensionales. Los vértices y aristas de un octaedro regular dan lugar a un grafo, una estructura discreta dibujada en un plano denominada grafo octaédrico, un ejemplo de grafo bien cubierto simplicial de cuatro conexiones. También es uno de los seis grafos conexos en los que la vecindad de cada vértice es un ciclo de longitud cuatro o cinco. Dentro de esta estructura, el grafo forma una superficie topológica llamada triangulación de Whitney.