Segmento circular

En geometría, un segmento circular (o segmento de un círculo) es la porción de un círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente. Sea R el radio del círculo, θ el ángulo central, c la longitud de la cuerda, s la longitud del arco, h la altura del segmento circular (sagita) , y d la altura de la porción triangular (apotema). El radio del círculo es R = h + d {\displaystyle R=h+d{\frac {}{}}} La longitud del arco es s = R ⋅ θ {\displaystyle s=R\cdot \theta } , donde θ {\displaystyle \theta \,} está en radianes. La longitud de la cuerda es c = 2 R sen ⁡ ( θ 2 ) = R 2 − 2 cos ⁡ θ = R 2 ( 1 − cos ⁡ θ ) {\displaystyle c=2R\operatorname {sen} \left({\frac {\theta }{2}}\right)=\displaystyle R{\sqrt {2-2\cos \theta }}=R{\sqrt {2\left(1-\cos \theta \right)}}} La altura es h = R ( 1 − cos ⁡ θ 2 ) {\displaystyle h=R\left(1-\cos {\frac {\theta }{2}}\right)} El ángulo es θ = 2 arccos ⁡ ( d R ) {\displaystyle \theta =2\arccos \left({\frac {d}{R}}\right)}