Varianza

En teoría de probabilidad, la varianza o variancia (que suele representarse como σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Su unidad de medida corresponde al cuadrado de la unidad de medida de la variable: por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La varianza tiene como valor mínimo 0. La desviación estándar (raíz cuadrada positiva de la varianza) es una medida de dispersión alternativa, expresada en las mismas unidades que los datos de la variable objeto de estudio. Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas. Una ventaja de la varianza como medida de dispersión es que es más susceptible de manipulación algebraica que otras medidas de dispersión como la Desviación absoluta esperada; por ejemplo, la varianza de una suma de variables aleatorias no correlacionadas es igual a la suma de sus varianzas. Una desventaja de la varianza para aplicaciones prácticas es que, a diferencia de la desviación estándar, sus unidades difieren de la variable aleatoria, razón por la cual la desviación estándar se reporta más comúnmente como una medida de dispersión una vez terminado el cálculo. Existen dos conceptos distintos que se denominan "varianza". Uno, como se ha comentado anteriormente, forma parte de una distribución de probabilidad teórica y se define mediante una ecuación. La otra varianza es una característica de un conjunto de observaciones. Cuando la varianza se calcula a partir de observaciones, éstas se suelen...