Vector

En matemática, un vector fijo es un segmento de recta orientado en el espacio euclídeo. La longitud de dicho segmento se denomina módulo del vector, que es siempre un número no negativo. La recta que lo contiene se denomina recta soporte. Cualquiera de las rectas paralelas a esta, o bien sus semirrectas que apuntan en el mismo sentido dado por la orientación del vector, determinan la dirección del vector.​ Para muchas aplicaciones el punto inicial es irrelevante, en cuyo caso no se hace distinción entre dos vectores que tienen el mismo módulo, dirección y sentido (es decir, dos vectores equipolentes entre si); se consideran equivalentes aunque su punto inicial sea diferente.​ La clase de equivalencia de todos los vectores fijos equipolentes a uno dado se denomina vector libre o simplemente vector.​​ En física los vectores se emplean para describir las magnitudes vectoriales, a diferencia de las magnitudes escalares, que se pueden expresar simplemente con un número. Por ejemplo, para determinar la velocidad de un objeto en movimiento, como un automóvil, no basta con una cantidad en kilómetros o millas por hora (lo que marca el velocímetro, que sería el módulo de la velocidad) sino que es necesario describir también la dirección en la que se produce dicho movimiento. Otros ejemplos de magnitudes vectoriales son la fuerza, el desplazamiento o el campo eléctrico. Un vector fijo queda completamente determinado por un punto inicial x 0 {\displaystyle x_{0}} y un punto final x 1 {\displaystyle x_{1}} ; o alternativamente por el punto inicial, el módulo y la dirección. Dado un sistema de coordenadas del espacio n {\displaystyle n} -dimensional (un punto origen y una base de n {\displaystyle n} vectores), el vector correspondiente (módulo y dirección) queda unívocamente determinado mediante n {\displaystyle n} números, llamados componentes del vector. Estos se obtienen al...