Analyse dimensionnelle

L'analyse dimensionnelle est une méthode pratique permettant de vérifier l'homogénéité d'une formule physique à travers ses équations aux dimensions, c'est-à-dire la décomposition des grandeurs physiques qu'elle met en jeu en un produit de grandeurs de base : longueur, durée, masse, intensité électrique, etc., irréductibles les unes aux autres. L'analyse dimensionnelle repose sur le fait qu'on ne peut comparer ou ajouter que des grandeurs ayant la même dimension ; on peut ajouter une longueur à une autre, mais on ne peut pas dire qu'elle est supérieure, ou inférieure, à une masse. Intuitivement, une loi physique ne saurait changer, hormis dans la valeur numérique de ses constantes, au simple motif qu'on l'exprime dans d'autres unités. Le théorème de Vaschy-Buckingham le démontre mathématiquement. En physique fondamentale, l'analyse dimensionnelle permet de déterminer a priori la forme d'une équation à partir d'hypothèses sur les grandeurs qui gouvernent l'état d'un système physique, avant qu'une théorie plus complète ne valide ces hypothèses. En science appliquée, elle est à la base de la modélisation par maquettes et de l'étude des effets d'échelle.