Chaos quantique

Le terme « chaos quantique » désigne un champ de recherches ouvert dans les années 1970 qui est issu des succès de la théorie du chaos en dynamique hamiltonienne classique ; il tente essentiellement de répondre à la question : La notion de chaos renvoie à un concept qui remonte à l'Antiquité, dans la perspective d'une explication du monde reposant sur le principe de l'harmonie et du cosmos. Le terme est employé ici dans le sens d'une sensibilité extrême aux conditions initiales comme pour la théorie du chaos classique. Les recherches ont montré que : Même s'il ne s'agit pas de comportement chaotique, la mécanique quantique introduit une imprécision intrinsèque avec le principe d'incertitude et les fluctuations quantiques. De plus, le phénomène de décoherence est aléatoire. Les mesures sur les systèmes quantiques sont donc imprévisibles, ce qui rend les systèmes macroscopiques imprévisibles sur le long terme. D'autre part, la décoherence rend les systèmes non linéaires par l'effondrement de la fonction d'onde, permettant l'émergence des phénomènes classiques et notamment de la sensibilité aux conditions initiales. Les mesures sur les systèmes quantiques peuvent donc être chaotiques, c'est-à-dire imprévisibles comme dans le cas classique du fait de la précision limitée des mesures, des calculs et de l'isolation des systèmes. En utilisant la formulation de Richard Feynman en intégrale de chemin de la mécanique quantique, Martin Gutzwiller a démontré en 1971 une relation intégrale liant à la limite semi-classique le spectre d'énergie quantique d'un système physique aux orbites périodiques classiques de ce même système. Cette relation est aujourd'hui appelée formule des traces de Gutzwiller. Or, les orbites périodiques ont des propriétés très différentes selon que la dynamique hamiltonienne classique est intégrable ou chaotique.