Convergence uniforme
Mode de convergence d'une suite de fonctions
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Convergence uniforme
Mode de convergence d'une suite de fonctions
La convergence uniforme d'une suite de fonctions ( f n ) n ∈ N {\displaystyle (f_{n})_{n\in \mathbb {N} }} est une forme de convergence plus exigeante que la convergence simple. La convergence devient uniforme quand toutes les suites ( f n ( x ) ) n ∈ N {\displaystyle (f_{n}(x))_{n\in \mathbb {N} }} avancent vers leur limite respective avec une sorte de « mouvement d'ensemble ».
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La convergence uniforme d'une suite de fonctions ( f n ) n ∈ N {\displaystyle (f_{n})_{n\in \mathbb {N} }} est une forme de convergence plus exigeante que la convergence simple. La convergence devient uniforme quand toutes les suites ( f n ( x ) ) n ∈ N {\displaystyle (f_{n}(x))_{n\in \mathbb {N} }} avancent vers leur limite respective avec une sorte de « mouvement d'ensemble ». Dans le cas de fonctions numériques d'une variable, la notion prend une forme d'« évidence » géométrique : le graphe de la fonction fn se « rapproche » de celui de la limite.
Texte : Wikipédia, CC BY-SA 4.0. · Image : CaptchaSamurai (CC BY-SA 4.0) ·
