Courbe ROC

La fonction d’efficacité du récepteur, plus fréquemment désignée sous le terme « courbe ROC » (de l’anglais receiver operating characteristic, pour « caractéristique de fonctionnement du récepteur ») dite aussi caractéristique de performance (d'un test) ou courbe sensibilité/spécificité, est une mesure de la performance d'un classificateur binaire, c'est-à-dire d'un système qui a pour objectif de catégoriser des éléments en deux groupes distincts sur la base d'une ou plusieurs des caractéristiques de chacun de ces éléments. Graphiquement, on représente souvent la mesure ROC sous la forme d'une courbe qui donne le taux de vrais positifs (fraction des réellement positifs qui sont effectivement détectés comme positifs) en fonction du taux de faux positifs (fraction des réellement négatifs qui sont, à tort, détectés comme positifs). Les courbes ROC furent inventées pendant la Seconde Guerre mondiale pour montrer la séparation entre les signaux radar et le bruit de fond.[réf. nécessaire] Elles sont souvent utilisées en statistiques pour montrer les progrès réalisés grâce à un classificateur binaire lorsque le seuil de discrimination varie. Si le modèle calcule un score s qui est comparé au seuil S pour prédire la classe ([s ≥ S] = positif et [s < S] = négatif, généralement), et qu’on compare ensuite avec les classes positif et négatif réelles, la sensibilité est donnée par le taux de positifs réels classés positifs, et l’antispécificité (1 moins la spécificité) par le taux de négatifs réels classés positifs. On met l’antispécificité en abscisse et la sensibilité en ordonnée pour former la courbe ROC. Chaque valeur de S fournit un point de la courbe, qui croit (non-strictement) de (0, 0) à (1, 1). En (0, 0) le classificateur classe tout négatif : il n’y a aucun faux positif, mais également aucun vrai positif. Les proportions de vrais et faux négatifs dépendent de la population sous-jacente....