Commune · Savoirs
Espace classifiant
En mathématiques, un espace classifiant pour un groupe topologique G est la base d’un fibré principal particulier EG → BG appelé fibré universel, induisant tous les fibrés ayant ce groupe de structure sur n’importe quel CW-complexe X par image réciproque (pullback). E → E G ↓ ↓ X → B G {\displaystyle {\begin{matrix}E&\rightarrow &\mathrm {E} G\\\downarrow &&\downarrow \\X&\rightarrow &\mathrm {B} G\end{matrix}}} Dans le cas d’un groupe discret, la définition d’espace classifiant correspond à celle d’un espace d'Eilenberg-MacLane K(G, 1), c’est-...
Sur Wikipédia
En mathématiques, un espace classifiant pour un groupe topologique G est la base d’un fibré principal particulier EG → BG appelé fibré universel, induisant tous les fibrés ayant ce groupe de structure sur n’importe quel CW-complexe X par image réciproque (pullback). E → E G ↓ ↓ X → B G {\displaystyle {\begin{matrix}E&\rightarrow &\mathrm {E} G\\\downarrow &&\downarrow \\X&\rightarrow &\mathrm {B} G\end{matrix}}} Dans le cas d’un groupe discret, la définition d’espace classifiant correspond à celle d’un espace d'Eilenberg-MacLane K(G, 1), c’est-à-dire un espace connexe par arcs dont tous les groupes d'homotopie sont triviaux en dehors du groupe fondamental (lequel est isomorphe à G). La notion s’étend avec celle d’espace classifiant d’une catégorie, qui est une réalisation géométrique de son nerf.
Texte : Wikipédia, CC BY-SA 4.0. ·
Cartes voisines
-
★
Fibré principal
-
c★
conjecture de Poincaré généralisée
Topological conjecture
-
E★★★★
Espace (typographie)
Caractère particulier qui permet d’insérer un espacement blanc dans le texte
-
E★
Espace d'Eilenberg-MacLane
-
★★★
Espace topologique
Axiomatique minimale permettant de traiter des notions de limite, de continuité et de voisinage
-
C★
Cohomologie des groupes