Formule de Grassmann

Théorème d'algèbre linéaire

Nº Q3748374 ★★★

Rare · Savoirs

Formule de Grassmann

Théorème d'algèbre linéaire

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, la formule de Grassmann exprime la dimension de la somme de deux sous-espaces vectoriels d'un même espace vectoriel. Plus précisément : Si F et G sont de dimensions respectives finies, il en résulte que F + G aussi et que dim ⁡ ( F + G ) = dim ⁡ ( F ) + dim ⁡ ( G ) − dim ⁡ ( F ∩ G ) . {\displaystyle \dim(F+G)=\dim(F)+\dim(G)-\dim(F\cap G).}

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En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, la formule de Grassmann exprime la dimension de la somme de deux sous-espaces vectoriels d'un même espace vectoriel. Plus précisément : Si F et G sont de dimensions respectives finies, il en résulte que F + G aussi et que dim ⁡ ( F + G ) = dim ⁡ ( F ) + dim ⁡ ( G ) − dim ⁡ ( F ∩ G ) . {\displaystyle \dim(F+G)=\dim(F)+\dim(G)-\dim(F\cap G).}

Texte : Wikipédia, CC BY-SA 4.0. · Image : Alksentrs at en.wikipedia (CC BY-SA 3.0) ·

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