Formules de Binet

Pour les articles homonymes, voir Binet. Ne pas confondre avec la formule de Binet sur la suite de Fibonacci. Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (mai 2022). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ». En physique, en mécanique classique, les formules de Binet sont des expressions de la vitesse et de l'accélération d'un corps soumis à une force centrale telle que la gravitation ou un champ électrostatique. Elles ont été introduites par Jacques Binet. Elles permettent d'exprimer, en coordonnées polaires, la position d'un mobile en fonction de l'inverse du rayon vecteur et de ses dérivées par rapport à l'angle formé par celui-ci. En effet, l'expression en fonction du temps est beaucoup plus difficile à établir. En particulier, les formules de Binet permettent de démontrer que, dans un champ de force centrale en K r 2 {\displaystyle {\frac {K}{r^{2}}}} , les trajectoires sont des coniques. On considère tout d'abord le cas attractif.