Commune · Savoirs
Hilbert's fourteenth problem
Question de savoir si certaines algèbres sont de type fini
En mathématiques, le quatorzième problème de Hilbert, le quatorzième des problèmes de Hilbert proposés en 1900, demande si certaines algèbres sont de type fini. Soit k {\displaystyle k} un corps et soit K {\displaystyle K} un sous-corps du corps des fonctions rationnelles contenant k {\displaystyle k} .
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In mathematics, Hilbert's fourteenth problem, the fourteenth of Hilbert's problems proposed in 1900, asks whether certain algebras are finitely generated. Let k {\displaystyle k} be a field and let K {\displaystyle K} be a subfield of the field of rational functions k ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle k(x_{1},\ldots ,x_{n})} containing k {\displaystyle k} .
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Hilbert demandait si la k {\displaystyle k} -algèbre est toujours de type fini sur k {\displaystyle k} .
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Texte : Wikipédia en anglais, traduction automatique, CC BY-SA 4.0. ·