Mode (statistiques)

En statistique, le mode, ou valeur dominante, est la valeur la plus représentée d'une variable quelconque dans une population donnée. Une répartition peut être unimodale ou plurimodale (bimodale, trimodale…), si deux ou plusieurs valeurs de la variable considérée émergent également, voire sans aucun mode (distribution uniforme) si toutes les valeurs de la variable considérée émergent également. Dans le cas d'une répartition en classes d'amplitudes égales, la classe modale désigne celle qui a le plus fort effectif. La convention est d'appeler mode le centre de la classe modale. Si les classes sont d'amplitudes diverses, il convient de relativiser pour désigner ce paramètre. La classe modale est alors celle qui a la plus forte densité. Dans le domaine des probabilités, le mode d'une variable aléatoire X est la valeur la plus vraisemblable. C'est l'argument du maximum de p ( x ) = P [ X = x ] {\displaystyle p(x)=\mathbb {P} [X=x]} pour les variables aléatoire de loi de probabilité discrète ou l'argument du maximum de la densité f(x) pour les variable de loi de probabilité absolument continue. Le mode xm est tel que p(xm) ≥ p(x) ou f(xm) ≥ f(x) pour tout x ≠ xm tous deux dans le support de la loi.