Peu commune · Savoirs
Module d'un nombre complexe
Racine carrée du produit d'un nombre complexe par son conjugué ; extension de la valeur absolue aux nombres complexes
En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel. Cette notion est notamment utile pour définir une distance sur le plan complexe. Le module d'un nombre complexe z est noté |z|.
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En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel. Cette notion est notamment utile pour définir une distance sur le plan complexe. Le module d'un nombre complexe z est noté |z|. Si le complexe z s'exprime sous sa forme algébrique, a + ib, où i est l'unité imaginaire, a est la partie réelle de z et b sa partie imaginaire, ce module est la racine carrée de la somme des carrés de a et b : | z | = a 2 + b 2 . {\displaystyle |z|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.} Le terme module a été introduit par Jean-Robert Argand, exposant une manière de représenter les quantités imaginaires par des constructions géométriques.
Texte : Wikipédia, CC BY-SA 4.0. · Image : MesserWoland (CC BY-SA 3.0) ·
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