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Nombre normal

Nombre réel tel que, quelle que soit la base de numération choisie pour l'écrire, en recherchant une séquence finie de chiffres dans son développement, on a autant de chance de la trouver que n'importe laquelle des séquences de même longueur

Nº Q902708 ★

Commune · Savoirs

Nombre normal

Nombre réel tel que, quelle que soit la base de numération choisie pour l'écrire, en recherchant une séquence finie de chiffres dans son développement, on a autant de chance de la trouver que n'importe laquelle des séquences de même longueur

En mathématiques, un nombre normal en base dix est un nombre réel tel que dans la suite de ses décimales, toute suite finie de décimales consécutives (ou séquence, ou encore plage) apparaît avec la même fréquence limite que n'importe laquelle des séquences de même longueur. Par exemple, la séquence 1789 y apparaît avec une fréquence limite 1/10 000.

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En mathématiques, un nombre normal en base dix est un nombre réel tel que dans la suite de ses décimales, toute suite finie de décimales consécutives (ou séquence, ou encore plage) apparaît avec la même fréquence limite que n'importe laquelle des séquences de même longueur. Par exemple, la séquence 1789 y apparaît avec une fréquence limite 1/10 000. Émile Borel les a ainsi nommés lors de sa démonstration du fait que presque tout réel possède cette propriété.

Texte : Wikipédia, CC BY-SA 4.0. ·

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