Relation de Jacobi

La relation de Jacobi (ou identité de Jacobi), due à Charles Gustave Jacob Jacobi, est la...

La relation de Jacobi (ou identité de Jacobi), due à Charles Gustave Jacob Jacobi, est la condition nécessaire imposée sur un espace vectoriel V {\displaystyle V\,} muni d'une application bilinéaire alternée [ ⋅ , ⋅ ] : V × V → V {\displaystyle \left[\cdot ,\cdot \right]:V\times V\rightarrow V\,} pour en faire une algèbre de Lie ; on dit alors que l'application [ ⋅ , ⋅ ] {\displaystyle \left[\cdot ,\cdot \right]} est un crochet de Lie. La relation de Jacobi s'écrit de la façon suivante : ∀ x , y , z ∈ V , [ x , [ y , z ] ] + [ z , [ x , y ] ] +...