Relations d'Euler dans le triangle

Théorème de géométrie

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Les relations d'Euler dans le triangle sont des relations entre les rayons des cercles inscrit/exinscrits et circonscrit. Leonhard Euler les a publiées en 1767 , mais elles l'avaient déjà été par William Chappie en 1746. Notons qu'on désigne aussi par relation d'Euler la relation vectorielle O H → = 3 O G → {\displaystyle {\overrightarrow {OH}}=3{\overrightarrow {OG}}} reliant le centre de gravité, l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit.

Texte : Wikipédia, CC BY-SA 4.0. · Image : Kmhkmh (CC BY 4.0) ·