Transformations de Lorentz

Cet article présente les transformations de Lorentz sous un aspect technique. Le lecteur désireux d'obtenir des informations physiques plus générales à ce sujet pourra se référer à l'article Relativité restreinte. Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point de l'espace-temps de Minkowski à quatre dimensions. En relativité restreinte, elles correspondent aux lois de changement de référentiel galiléen pour lesquelles les équations de la physique sont préservées (notamment celles de l'électromagnétisme), et pour lesquelles la vitesse de la lumière demeure identique. Elles sont parfois considérées comme l'équivalent relativiste des transformations de Galilée de la mécanique newtonienne. Elles permettent de calculer, notamment, les effets de dilatation du temps ou de contraction des longueurs. La forme la plus courante est : { t ′ = γ ( t − v x c 2 ) x ′ = γ ( x − v t ) y ′ = y z ′ = z {\displaystyle \left\{{\begin{aligned}t'&=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)\\x'&=\gamma \left(x-vt\right)\\y'&=y\\z'&=z\end{aligned}}\right.} Où (t, x, y, z) et (t′, x′, y′, z′) représentent les coordonnées d'un événement dans deux référentiels inertiels dont la vitesse relative v {\displaystyle v} est parallèle à l'axe des x {\displaystyle x} , c {\displaystyle c} est la vitesse de la lumière, et le facteur de Lorentz est γ = 1 1 − v 2 c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}} . Le terme « transformations de Lorentz » peut faire référence aux changements de coordonnées présentés ci-dessus, parfois nommés transformations de Lorentz spéciales ou boost de Lorentz, ou bien à un ensemble plus vaste nommé groupe de Lorentz. Ce groupe est constitué de l'ensemble des transformations linéaires compatibles avec les postulats de la relativité restreinte, c'est-à-dire celles qui laissent invariante la pseudo-norme de l'espace de Minkowski. Le groupe de Lorentz inclut non seulement les boosts de Lorentz...