Ultrafinitisme

L'ultrafinitisme est un courant de la philosophie des mathématiques, aussi connu sous les noms d'ultraintuitionnisme, finitisme strict, ou encore de finitisme fort, caractérisé par son rejet de l'infini. L'ultrafinitisme se distingue non seulement de l'approche classique, dans laquelle les infinis sont des objets réels à part entière, mais rejette également les approches constructiviste et intuitionniste, qui admettent des infinis potentiels. Pour l'ultrafinitisme, forme extrême de finitisme, seuls les objets effectivement représentables sont admis. L'infini potentiel (qu'on pourrait construire en répétant sans fin un algorithme effectif) et les nombres gigantesques, sont rejetés. L'ultrafinitisme est une approche minoritaire, néanmoins défendue par plusieurs mathématiciens tels que Doron Zeilberger.