Univers constructible

En mathématiques et en théorie des ensembles, l'univers constructible, ou l'univers constructible de Gödel, noté L, est une classe d'ensembles qui peuvent entièrement être décrits en termes d'ensembles plus simples. Elle a été introduite en 1938 par Kurt Gödel dans son article sur « la cohérence de l'axiome du choix et de l'hypothèse généralisée du continu ». Il y montrait que cette classe est un modèle intérieur (en) de la théorie ZF et que l'axiome du choix et l'hypothèse généralisée du continu sont vrais dans ce modèle. Ceci prouve que ces deux propositions sont cohérentes avec les axiomes de ZF, à condition que ZF soit déjà cohérente. De nombreux autres théorèmes (comme les résultats d’existence dépendant du lemme de Zorn) n'étant applicables que si on admet l’axiome du choix, sa cohérence est un résultat important.