6174

6174 (seis mil, cento e setenta e quatro) é um número inteiro conhecido entre os matemáticos por possuir várias propriedades, a saber: 6174 é um Número Harshad, pois é divisível pela soma dos seus dígitos; 6174 é um número suave-7, ou seja, nenhum de seus fatores primos é maior que 7. 6174 pode ser escrito como a soma dos três primeiros graus de 18: 183 + 182 + 181 = 5832 + 324 + 18 = 6174; A soma dos quadrados dos fatores primos de 6174 é um quadrado: 22 + 32 + 32 + 72 + 72 + 72 = 4 + 9 + 9 + 49 + 49 + 49 = 169 = 132; Além de todas essas propriedades, o número 6174 tornou-se ainda mais notório entre os matemáticos após o matemático indiano D. R. Kaprekar apresentar, na Madras Mathematical Conference de 1949, uma característica que fez o número 6174 ficar conhecido como Constante de Kaprekar. Em 1953, essa singularidade foi publicada na revista científica Scripta Mathematica, sendo citada no artigo "Problems involving reversal of digits". Desde então, esta singularidade intriga os matemáticos, que suspeitam tratar-se de um grande teorema, mas até hoje nada foi revelado.