Axiomas de probabilidade

Os axiomas da probabilidade ou os axiomas de Kolmogorov são uma definição geralmente usada para se referir para as três propriedades de uma série de subconjuntos de S {\displaystyle S} , chamado de σ {\displaystyle \sigma } -álgebra (pronuncia-se sigma-álgebra ou campo de Borel), denotado por B {\displaystyle \mathbb {B} \,} , se B {\displaystyle \mathbb {B} \,} satisfaz às propriedades: ∅ {\displaystyle \emptyset } ∈ B {\displaystyle \mathbb {B} \,} (o conjunto vazio é um elemento de B {\displaystyle \mathbb {B} \,} ); Se A {\displaystyle A} ∈ B {\displaystyle \mathbb {B} \,} ; Se A1, A2, ... ∈ B {\displaystyle \mathbb {B} \,} .. Na teoria da probabilidade de Kolmogorov, a probabilidade P {\displaystyle P} de algum evento E {\displaystyle E} , denotado por P ( E ) {\displaystyle P(E)} , geralmente é definida tal que P {\displaystyle P} satisfaz os axiomas de Kolmogorov. O termo é em homenagem ao famoso matemático russo Andrey Kolmogorov, que são descritos abaixo. Essas premissas podem ser resumidas como: seja (Ω, F, P) um espaço de medida intervalo com P (Ω) = 1. Então (Ω, F, P) é um espaço de probabilidade, com espaço amostral Ω, espaço de evento F e medida de probabilidade P. Uma abordagem alternativa para formalizar a probabilidade, favorecido por alguns Bayesianos, é dado pelo Teorema de Cox.