Comutatividade

Na matemática, uma operação binária é comutativa se a mudança da ordem dos operandos não altera o resultado. É uma propriedade fundamental de muitas operações binárias, e muitas demonstrações matemáticas dependem dela. Talvez mais familiar como uma propriedade da aritmética, ex. 3 + 4 = 4 + 3 ou 2 × 5 = 5 × 2, a propriedade também pode ser usada em cenários mais avançados. O nome é necessário porque existem operações, como a divisão e a subtração, que não a possuem (por exemplo, 3 − 5 ≠ 5 − 3); tais operações não são comutativas e, portanto, são referidas como operações não comutativas. A ideia de que operações simples, como a multiplicação e a adição de números, são comutativas foi implicitamente assumida por muitos séculos. Assim, essa propriedade não foi nomeada até o século XIX, quando novas estruturas algébricas começaram a ser estudadas.