Derivada

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} representa a taxa de variação instantânea de y {\displaystyle y} em relação a x {\displaystyle x} neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo, a função aceleração é a derivada da função velocidade. Geometricamente, a derivada no ponto x = a {\displaystyle x=a} de y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto ( a , f ( a ) ) {\displaystyle (a,~f(a))} . A função que a cada ponto x {\displaystyle x} associa a derivada neste ponto de f ( x ) {\displaystyle f(x)} é chamada de função derivada de f(x).