Escada de Penrose

A Escada de Penrose ou Degraus de Penrose, também apelidada de escadaria impossível, é um objeto impossível criado por Oscar Reutersvärd [en] em 1937 e mais tarde descoberta e popularizada independentemente por Lionel Penrose e seu filho Roger Penrose. Uma variação do triângulo de Penrose, é uma representação bidimensional de uma escadaria na qual os degraus fazem quatro curvas de 90 graus enquanto sobem ou descem, mas formam um ciclo contínuo, de modo que uma pessoa poderia subi-los para sempre e nunca subir mais alto. Isso é geometricamente impossível na geometria euclidiana tridimensional, mas possível em algumas geometrias não euclidianas, como na geometria nil [en]. A "escadaria contínua" foi apresentada pela primeira vez em um artigo que os Penroses escreveram em 1959, baseado no chamado "triângulo de Penrose" publicado por Roger Penrose no British Journal of Psychology em 1958. M.C. Escher descobriu então a escada de Penrose no ano seguinte e fez sua agora famosa litografia Klimmen en dalen (Subindo e Descendo) em março de 1960. Penrose e Escher foram informados do trabalho um do outro naquele mesmo ano. Escher desenvolveu o tema ainda mais em sua gravura Waterval (Cachoeira [en]), que apareceu em 1961. Em seu artigo original, os Penroses notaram que "cada parte da estrutura é aceitável como representando um lance de escadas, mas as conexões são tais que a imagem, como um todo, é inconsistente: os degraus descem continuamente no sentido horário."