Googolplex

Um googolplex é dez elevado a um googol, que por sua vez é o dez elevado a cem. O nome deste número foi criação de um garoto de oito anos, Milton Sirotta (1929-1981), que também inventou, em 1938, o nome googol para dez elevado a cem (ou, conforme seu entendimento da época, o número um seguido de cem zeros, sendo o googolplex o número um seguido de um googol de zeros). (1 Googolplex = 10googol = 10 ( 10 100 ) {\displaystyle 10^{(10^{100})}} = 10 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 {\displaystyle {10}^{\mathrm {10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} }} ), ou seja, 1 seguido de 1 googol de zeros. Se imaginarmos que o conjunto de todas as partículas do Universo é na ordem de 1080 (inferior a um googol) podemos perceber o quão enorme é este número. Escrever um googolplex é impossível. Mesmo que se transformasse toda a matéria existente no Universo em tinta e papel não teríamos ainda material suficiente para escrever todos os zeros que o compõem. Mesmo se começássemos a escrever desde o Big Bang até hoje, não teria havido tempo suficiente para escrever um googolplex. Resta a possibilidade de o escrever em bytes. Obviamente, neste momento ainda não existem discos rígidos com capacidade de um googolplex em bytes. A única solução possível seria escrevê-lo e compactá-lo ao mesmo tempo (o que é fácil pois o número é composto basicamente por zeros). Considerando por exemplo um processador a 3 GHz, que significa que executa 3 mil milhões (ou 3 bilhões no Brasil) de instruções por segundo (virtualmente, pensando que o processador só faria esta tarefa). E supondo que o processador necessita apenas de uma instrução para acrescentar um dígito ao registo onde tem armazenado o googolplex, este necessitaria de 10googolplex instruções Dividindo este valor por 3 ⋅ 10 9 {\displaystyle 3\cdot 10^{9}} (3 mil milhões em...