Hiperplano

Um hiperplano é um conceito em geometria. Ele é a generalização do plano em diferentes números de dimensões. Na geometria, um hiperplano pode ser um espaço vetorial, transformação afim ou o sub-espaço de dimensão n-1. Em particular, num espaço tridimensional um hiperplano é um plano habitual. Num espaço bidimensional, um hiperplano é uma reta. Num espaço unidimensional, um hiperplano é um ponto. Denomina-se hiperplano em χ {\displaystyle \chi } (por exemplo, χ = R N {\displaystyle \chi =\mathbb {R} ^{N}} ) um conjunto de elementos tais que H = [ x ∈ χ : p T ⋅ x = b ] {\displaystyle H=\left[x\in \chi :p^{T}\cdot x=b\right]} , sendo p {\displaystyle p} um vetor não-nulo normal a H {\displaystyle H} e também pertence a χ {\displaystyle \chi } , e b {\displaystyle b} pertence ao conjunto dos números reais. Um hiperplano é um espaço vetorial se b = 0 {\displaystyle b=0}