Modelo de Potts

Em mecânica estatística, o modelo de Potts, uma generalização do modelo de Ising, é um modelo de spins em interação em um reticulado cristalino. Pelo estudo do modelo de Potts, pode-se ter uma visão do comportamento de ferromagnetos e outros fenômenos em física do estado sólido. A força do modelo de Potts está menos no fato de que modela bem estes sistemas físicos e mais no fato de que o caso unidimensional é exatamente solvável. O modelo de Potts tem uma rica formulação matemática, que tem sido extensivamente estudada. O modelo recebe este nome em homenagem ao matemático australiano Renfrey Potts, que descreveu o modelo perto da conclusão de sua tese de doutorado em 1951. O modelo estava relacionado como o "modelo de Potts planar" ou "modelo do relógio", sugerido a Potts por seu orientador, o físico britânico Cyril Domb. O modelo de Potts planar de quatro estados é às vezes chamado de modelo Ashkin-Teller, em homenagem aos físicos Julius Ashkin e Edward Teller, que falaram sobre um modelo equivalente em 1943. O modelo de Potts está relacionado a e é generalizado por vários outros modelos, incluindo o modelo XY, o modelo de Heisenberg e o modelo n-vetor. O modelo de Potts de intervalo infinito é conhecido como modelo de Kac. Quando se assume que os spins interagem de maneira não-abeliana, o modelo está relacionado com o modelo do tubo de fluxo, usado para discutir confinamento em cromodinâmica quântica. Generalizações do modelo de Potts também têm sido usadas para modelar crescimento de grãos em metais e endurecimento de espumas. Uma generalização adicional destes métodos por James Glazier e François Graner, conhecida como modelo de Potts celular, tem sido usada para simular fenômenos estáticos e cinéticos em espuma e morfogênese biológica.