Processo Ornstein–Uhlenbeck

Em matemática, mais precisamente em cálculo estocástico, o processo Ornstein–Uhlenbeck, que recebe este nome em homenagem aos físicos holandeses Leonard Ornstein e George Eugene Uhlenbeck, é um processo estocástico que, grosso modo, descreve a velocidade de uma partícula browniana sob a influência do atrito, ou seja, uma partícula com massa. O processo é um processo de Gauss–Markov estacionário, o que quer dizer que é tanto um processo de Gauss, quanto de Markov, sendo o único processo não trivial que satisfaz estas três condições, permitindo transformações lineares das variáveis do espaço e do tempo. Ao longo do tempo, o processo tende a derivar em direção a sua média a longo prazo. Tal processo é chamado de reversão à média, comportamento comumente encontrando no movimentos de preços de instrumentos do mercado financeiro. O processo pode ser considerado uma modificação do passeio aleatório em tempo contínuo ou do processo de Wiener, em que as propriedades do processo foram mudadas de forma que há uma tendência do passeio mover para trás, rumo a uma locação central, com maior atração quando o processo está mais distante do centro. O processo Ornstein–Uhlenbeck pode ser considerado o análogo de tempo contínuo do processo auto-regressivo de tempo discreto.