Regra de 72

Em finanças, a regra dos 72, a regra dos 70 e a regra dos 69,3 são métodos para estimar o tempo de duplicação de um investimento . O número da regra (por exemplo, 72) é dividido pela porcentagem de juros por período (geralmente anos) para obter o número aproximado de períodos necessários para duplicação. Embora calculadoras científicas e programas de planilha tenham funções para encontrar o tempo de duplicação preciso, as regras são úteis para cálculos mentais e quando apenas uma calculadora básica estiver disponível. Estas regras aplicam-se ao crescimento exponencial e, portanto, são utilizadas para juros compostos em oposição aos cálculos de juros simples . Eles também podem ser usados para decaimento para obter um tempo de redução pela metade. A escolha do número é principalmente uma questão de preferência: 69 é mais preciso para composição contínua, enquanto 72 funciona bem em situações de interesse comum e é mais facilmente divisível. Existem várias variações nas regras que melhoram a precisão. Para capitalização periódica, o tempo exato de duplicação para uma taxa de juros de r por cento por período é t = ln ⁡ ( 2 ) ln ⁡ ( 1 + r / 100 ) ≈ 72 r {\displaystyle t={\frac {\ln(2)}{\ln(1+r/100)}}\approx {\frac {72}{r}}} , onde t é o número de períodos necessários. A fórmula acima pode ser usada para mais do que calcular o tempo de duplicação. Se quisermos saber o tempo de triplicação, por exemplo, substitua a constante 2 no numerador por 3. Como outro exemplo, se quisermos saber quantos períodos são necessários para o valor inicial aumentar 50%, substitua a constante 2 por 1,5.