Subconjunto

Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A {\displaystyle A} é também elemento de um conjunto B {\displaystyle B} , dizemos que A {\displaystyle A} é um subconjunto de B {\displaystyle B} , denotado A ⊆ B {\displaystyle A\subseteq B} (também dito " A {\displaystyle A} é uma parte de B {\displaystyle B} " ou " A {\displaystyle A} está contido em B {\displaystyle B} "). De forma complementar, B {\displaystyle B} é chamado um superconjunto de A {\displaystyle A} , simbolizado como B ⊇ A {\displaystyle B\supseteq A} (também dito " B {\displaystyle B} contém A {\displaystyle A} " ou " B {\displaystyle B} tem A {\displaystyle A} como parte"). Esta relação é conhecida por inclusão de conjuntos. Em linguagem simbólica, utilizando a noção de quantificação universal (∀), temos: A ⊆ B = = d e f ∀ x ( x ∈ A → x ∈ B ) . {\displaystyle A\subseteq B{\stackrel {\mathbf {def} }{=\!=}}\forall x(x\in A\rightarrow x\in B).}