Teorema de Steiner

O teorema de Steiner ou teorema dos eixos paralelos é um teorema que permite calcular o momento de inércia de um sólido rígido relativo a um eixo de rotação que passa por um ponto O, quando são conhecidos o momento de inércia relativo a um eixo paralelo ao anterior e que passa pelo centro de massa do sólido e a distância entre os eixos. Considerando-se: ICM denota o momento de inércia do objeto sobre o centro de massa, M a massa do objeto e d a distância perpendicular entre os dois eixos. Então o momento de inércia sobre o novo eixo z é dado por: I z = I c m + M d 2 . {\displaystyle I_{z}=I_{cm}+Md^{2}.\,} Esta regra pode ser aplicada com a regra do estiramento e o teorema dos eixos perpendiculares para encontrar momentos de inércia para uma variedade de formatos. A regra dos eixos paralelos também aplica-se ao segundo momento de área (momento de inércia de área); I z = I x + A d 2 . {\displaystyle I_{z}=I_{x}+Ad^{2}.\,} onde: Iz é o momento de inércia de área através do eixo paralelo, Ix é o momento de inércia de área através do centroide da área, A é a medida de superfície da área, e d é a distância do novo eixo z ao centroide da área. O teorema dos eixos paralelos é um dos diversos teoremas referido como teorema de Steiner, devido a Jakob Steiner.