Condicional material

El condicional material, conocido como condicional, condicional funcional de verdad, o imprecisamente confundido con la implicación material, es un conectiva lógica que conecta dos proposiciones, representado usualmente como A → B {\displaystyle A\to B} . En lógica proposicional, el condicional material es una función de verdad binaria, que se vuelve falso cuando B es falsa siendo A verdadera, y se vuelve verdadero en cualquier otro caso. En lógica de predicados, puede ser visto como una relación de subconjuntos entre la extensión de predicados (posiblemente complejos). A diferencia del Español coloquial donde expresiones "si...., entonces..." implican causa y efecto, el condicional material A → B {\displaystyle A\to B} no establece convencionalmente una relación de causalidad entre sus proposiciones. Es simplemente una expresión que asume un valor-verdad falso cuando, simultáneamente, A {\displaystyle A} es verdadero y B {\displaystyle B} es falso. El condicional material se puede denotar de varias maneras, A → B {\displaystyle A\to B} A ⊃ B {\displaystyle A\supset B} (aunque este símbolo puede ser usado como el símbolo de un subconjunto en teoría de conjuntos) A ⇒ B {\displaystyle A\Rightarrow B} (aunque no es recomendado, ya que es usado para implicación lógica) C A B {\displaystyle CAB} (en notación polaca) Con respecto a las variables A y B, A {\displaystyle A} es el antecedente del condicional B {\displaystyle B} el consecuente del condicional Es importante no confundir el concepto de condicional material con el de implicación lógica. La confusión es exacerbada porque los símbolos A → B {\displaystyle A\to B} y A ⇒ B {\displaystyle A\Rightarrow B} son imprecisamente usados como expresiones equivalentes por muchos, cuando realmente no lo son. Aunque en conversaciones del día a día la diferencia no tiene mayor impacto, la diferencia sutil entre ambos conceptos es significativa en el entendimiento correcto de la lógica proposicional.