Integral de Wallis

Se llaman integrales de Wallis a un conjunto de integrales introducidas por Wallis, que conforman una sucesión de integrales. El término n-ésimo de la sucesión de integrales de Wallis viene dado por: w n = ∫ 0 π 2 sin n ⁡ x d x = ∫ 0 π 2 cos n ⁡ x d x . {\displaystyle w_{n}=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}\sin ^{n}x\,dx=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}\cos ^{n}x\,dx.} La igualdad anterior se obtiene cambiando de variable en la integral, y = π 2 − x {\displaystyle y={\frac {\pi }{2}}-x} y luego renombrando y {\displaystyle y\ } en x {\displaystyle x\ } .

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