Prior conjugada

En la teoría bayesiana de la probabilidad, si la distribución posterior p ( θ ∣ x ) {\displaystyle p(\theta \mid x)} pertenece a la misma familia de distribuciones de probabilidad que la distribución de probabilidad ''a priori'' p ( θ ) {\displaystyle p(\theta )} , las distribuciones a priori y a posteriori se denominan entonces distribuciones conjugadas, y la a priori se denomina prior conjugada para la función de verosimilitud p ( x ∣ θ ) {\displaystyle p(x\mid \theta )} . Una prior conjugada es una conveniencia algebraica, que da una expresión de forma cerrada para la posterior; de lo contrario, puede ser necesaria la integración numérica. Además, las a priori conjugadas pueden ser más intuitivas al mostrar de forma más transparente cómo una función de verosimilitud actualiza una distribución a priori. El concepto, así como el término "prior conjugada", fueron introducidos por Howard Raiffa y Robert Schlaifer en sus trabajos sobre la teoría bayesiana de la decisión.​ Un concepto similar había sido descubierto independientemente por George Alfred Barnard.​