Resultante

En matemáticas, el resultante de dos polinomios es una expresión polinómica de sus coeficientes que es igual a cero si y solo si los polinomios tienen alguna raíz común (posiblemente, sobre, en una extensión de cuerpos), o, equivalentemente, un factor común (sobre su cuerpo de coeficientes). En algunos textos antiguos, el resultante también se llama eliminante.​ El resultante se utiliza ampliamente en teoría de números, ya sea directamente o a través del discriminante, que es esencialmente el resultante de un polinomio y su propia derivada. El resultante de dos polinomios con coeficientes racionales se puede calcular eficientemente mediante algoritmos. Es una herramienta básica de álgebra computacional, y es una función incorporada de la mayoría de los sistemas de álgebra computacional. Se utiliza, entre otros, para la descomposición algebraica cilíndrica, la integración de funciones racionales y el dibujo de curvas definidas por una ecuación polinómica bivariada. El resultante de n polinomios homogéneos en n variables (también llamado resultante multivariante o resultante de Macaulay para distinguirlo del resultante habitual) es una generalización, introducida por Macaulay, del resultante habitual.​ Es, junto con las bases de Gröbner, una de las principales herramientas de la teoría de la eliminación.