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Resultante

Em matemática, a resultante de dois polinômios mônicos P {\displaystyle P} e Q {\displaystyle Q} sobre um corpo k {\displaystyle k} define-se como o produto: r e s ( P , Q ) = ∏ P ( x ) = 0 ∏ Q ( y ) = 0 ( y − x ) , {\displaystyle \mathrm {res} (P,Q)=\prod _{P(x)=0}\prod _{Q(y)=0}(y-x),\,} Das diferenças de suas raízes, de onde x {\displaystyle x} e y {\displaystyle y} tomam valores no fecho algébrico de k {\displaystyle k} . Para polinômios não-mônicos com coeficientes dominantes p {\displaystyle p} e q {\displaystyle q} , respectivamente, o p...

Nº Q1168321 ★

Comum · Saberes

Resultante

Em matemática, a resultante de dois polinômios mônicos P {\displaystyle P} e Q {\displaystyle Q} sobre um corpo k {\displaystyle k} define-se como o produto: r e s ( P , Q ) = ∏ P ( x ) = 0 ∏ Q ( y ) = 0 ( y − x ) , {\displaystyle \mathrm {res} (P,Q)=\prod _{P(x)=0}\prod _{Q(y)=0}(y-x),\,} Das diferenças de suas raízes, de onde x {\displaystyle x} e y {\displaystyle y} tomam valores no fecho algébrico de k {\displaystyle k} . Para polinômios não-mônicos com coeficientes dominantes p {\displaystyle p} e q {\displaystyle q} , respectivamente, o p...

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Em matemática, a resultante de dois polinômios mônicos P {\displaystyle P} e Q {\displaystyle Q} sobre um corpo k {\displaystyle k} define-se como o produto: r e s ( P , Q ) = ∏ P ( x ) = 0 ∏ Q ( y ) = 0 ( y − x ) , {\displaystyle \mathrm {res} (P,Q)=\prod _{P(x)=0}\prod _{Q(y)=0}(y-x),\,} Das diferenças de suas raízes, de onde x {\displaystyle x} e y {\displaystyle y} tomam valores no fecho algébrico de k {\displaystyle k} . Para polinômios não-mônicos com coeficientes dominantes p {\displaystyle p} e q {\displaystyle q} , respectivamente, o produto acima é multiplicado por: p deg ⁡ Q q deg ⁡ P . {\displaystyle p^{\deg Q}q^{\deg P}.\,}

Texto: Wikipédia, CC BY-SA 4.0. ·

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