Rombododecaedro

En geometría, el rombododecaedro o dodecaedro rómbico es un poliedro que tiene 12 caras iguales con forma de rombo, 24 aristas y 14 vértices. Es uno de los sólidos de Catalan; tiene la característica de llenar completamente el espacio cuando se reúnen varios de ellos al igual que un hexágono llena el plano.​ La diagonal más larga del rombo que forma sus caras es (√2) veces la longitud de la diagonal menor; así es que el ángulo agudo es 2 tan−1(1/√2), o aproximadamente 70,53°. El dodecaedro rómbico es parte del reducido grupo de los poliedros de aristas uniformes y es un zonoedro. Los vértices de orden 4 se encuentran en las coordenadas (±2,0,0),(0,±2,0),(0,0,±2); y los de orden 3 en (±1,±1,±1). Con estas coordenadas obtenemos un rombododecaedro en el que la diagonal menor del rombo mide 2 unidades. Estas coordenadas expresadas de forma extensa son: (2,0,0),(-2,0,0),(0,2,0),(0,-2,0),(0,0,2),(0,0,-2). (1,1,1),(1,1,-1),(1,-1,1),(1,-1,-1),(-1,1,1),(-1,1,-1),(-1,-1,1),(-1,-1,-1).