Seno cardinal

En matemática, el seno cardinal es una función especial denotada por s i n c ( x ) {\displaystyle \mathrm {sinc} (x)\,} ; tiene dos definiciones, la «normalizada» y la «desnormalizada», que se definen de la siguiente forma: En procesamiento digital de señales y teoría de la información, la función sinc normalizada comúnmente se define como: s i n c N ( x ) = sen ⁡ ( π x ) π x {\displaystyle \mathrm {sinc} _{N}(x)={\frac {\operatorname {sen}(\pi x)}{\pi x}}} En matemática, la histórica función sinc desnormalizada, está definida por: s i n c ( x ) = sen ⁡ ( x ) x {\displaystyle \mathrm {sinc} (x)={\frac {\operatorname {sen}(x)}{x}}} En ambos casos el valor de la función tiene una singularidad evitable en cero, que generalmente se redefine específicamente como igual a 1. El seno cardinal es analítico en todo el dominio de los números reales, excepto para el valor x = 0 {\displaystyle x=0} La función «desnormalizada» es idéntica a la «normalizada» excepto por el factor de escala faltante en el argumento. La función sinc corresponde a la transformada de Fourier de un pulso rectangular, y la transformada inversa de Fourier de un espectro rectangular es una sinc.