Transformada de Legendre

En matemáticas se dice que dos funciones diferenciables f y g son una transformada de Legendre si cada una de sus primeras derivadas son función inversa de la otra: D f = ( D g ) − 1 {\displaystyle Df=\left(Dg\right)^{-1}} Se dice entonces de f y g que están relacionadas por una transformada de Legendre. Son unívocas hasta una constante aditiva que normalmente se fija mediante el requisito adicional de que f ( x ) + g ( y ) = x y . {\displaystyle f(x)+g(y)=x\,y.} La transformada de Legendre es su propia inversa, y está relacionada con la integración por partes. Dicha transformada se puede generalizar a la transformada de Legendre-Fenchel. Una transformada de Legendre da como resultado una nueva función, en la que se sustituye una o más variables independientes con la derivada de la función original respecto a esa variable. Reciben su nombre debido a Adrien-Marie Legendre.