Commune · Savoirs
Constante de Catalan
La constante 1²−⅓²+⅕²−⅐²+⅑²−⋯
En mathématiques, la constante de Catalan, portant le nom du mathématicien Eugène Charles Catalan, est le nombre défini par : K = β ( 2 ) = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 2 n + 1 ) 2 ≈ 0,915 965 594 {\displaystyle K=\beta (2)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{2}}}\approx 0{,}915~965~594} où β {\displaystyle \beta } est la fonction bêta de Dirichlet. Ses décimales sont répertoriées par la suite A006752 de l'OEIS.
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En mathématiques, la constante de Catalan, portant le nom du mathématicien Eugène Charles Catalan, est le nombre défini par : K = β ( 2 ) = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 2 n + 1 ) 2 ≈ 0,915 965 594 {\displaystyle K=\beta (2)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{2}}}\approx 0{,}915~965~594} où β {\displaystyle \beta } est la fonction bêta de Dirichlet. Ses décimales sont répertoriées par la suite A006752 de l'OEIS. On ne sait pas si la constante K {\displaystyle K} est rationnelle ou irrationnelle.
Texte : Wikipédia, CC BY-SA 4.0. · Image : Meyeds (CC BY-SA 4.0) ·